x^2+x-306 حل کریں

$${ x }^{ 2 } +x-306$$

عنصر

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-306 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=1\left(-306\right)=-306$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -306 ہوتا ہے۔

$$-1,306 -2,153 -3,102 -6,51 -9,34 -17,18$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+306=305 -2+153=151 -3+102=99 -6+51=45 -9+34=25 -17+18=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=-17 b=18$$

x^{2}+x-306 کو بطور \left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(18x-306\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 18 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-17\right)+18\left(x-17\right)$$

عام اصطلاح x-17 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+x-306=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-306\right)}}{2}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-306\right)}}{2}$$

-4 کو -306 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1224}}{2}$$

1 کو 1224 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1225}}{2}$$

1225 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±35}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±35}{2} کو حل کریں۔ -1 کو 35 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{34}{2}$$

34 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=17$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±35}{2} کو حل کریں۔ 35 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{36}{2}$$

-36 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-18$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 17 اور x_{2} کے متبادل -18 رکھیں۔

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x-\left(-18\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}+x-306=\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-17\right)\left(x+18\right)$$