x^2+x-2x-(2x^2-5)=0 حل کریں

$${ x }^{ 2 } +x-2x-(2 { x }^{ 2 } -5)=0$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{21} - 1}{2} \approx 1.791287847$$

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}\approx -2.791287847$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

-x حاصل کرنے کے لئے x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-x-\left(2x^{2}-5\right)=0$$

2x^{2}-5 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x^{2}-x-2x^{2}+5=0$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}-x+5=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو 5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+20}}{2\left(-1\right)}$$

1 کو 20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2} کو حل کریں۔ 1 کو \sqrt{21} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{-2}$$

1+\sqrt{21} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2} کو حل کریں۔ \sqrt{21} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{-2}$$

1-\sqrt{21} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2} x=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

-x حاصل کرنے کے لئے x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-x-\left(2x^{2}-5\right)=0$$

2x^{2}-5 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x^{2}-x-2x^{2}+5=0$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}-x+5=0$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-x^{2}-x=-5$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}$$

-1 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+x=-\frac{5}{-1}$$

-5 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+x=5$$

2 سے \frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، 1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=5+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=5+\frac{1}{4}$$

5 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{21}{4}$$

فیکٹر x^{2}+x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$