x کے لئے حل کریں
x=-2
x=1
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
a+b=1 ab=-2
مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+x-2 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
a=-1 b=2
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔
x=1 x=-2
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+2=0 حل کریں۔
a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-2 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
a=-1 b=2
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔
\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)
x^{2}+x-2 کو بطور \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)
پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x-1\right)\left(x+2\right)
عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=1 x=-2
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+2=0 حل کریں۔
x^{2}+x-2=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
مربع 1۔
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}
-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}
1 کو 8 میں شامل کریں۔
x=\frac{-1±3}{2}
9 کا جذر لیں۔
x=\frac{2}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±3}{2} کو حل کریں۔ -1 کو 3 میں شامل کریں۔
x=1
2 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{4}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±3}{2} کو حل کریں۔ 3 کو -1 میں سے منہا کریں۔
x=-2
-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=1 x=-2
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x^{2}+x-2=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
x^{2}+x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)
مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔
x^{2}+x=-\left(-2\right)
-2 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x^{2}+x=2
-2 کو 0 میں سے منہا کریں۔
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
2 سے \frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، 1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{2} کو مربع کریں۔
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
2 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
عامل x^{2}+x+\frac{1}{4}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
سادہ کریں۔
x=1 x=-2
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}