x کے لئے حل کریں
x=-10
x=2
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
a+b=8 ab=-20
مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+8x-20 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,20 -2,10 -4,5
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -20 ہوتا ہے۔
-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-2 b=10
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 8 دیتا ہے۔
\left(x-2\right)\left(x+10\right)
حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔
x=2 x=-10
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 اور x+10=0 حل کریں۔
a+b=8 ab=1\left(-20\right)=-20
مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-20 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,20 -2,10 -4,5
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -20 ہوتا ہے۔
-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-2 b=10
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 8 دیتا ہے۔
\left(x^{2}-2x\right)+\left(10x-20\right)
x^{2}+8x-20 کو بطور \left(x^{2}-2x\right)+\left(10x-20\right) دوبارہ تحریر کریں۔
x\left(x-2\right)+10\left(x-2\right)
پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 10 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x-2\right)\left(x+10\right)
عام اصطلاح x-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
x=2 x=-10
مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 اور x+10=0 حل کریں۔
x^{2}+8x-20=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-20\right)}}{2}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 8 کو اور c کے لئے -20 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-20\right)}}{2}
مربع 8۔
x=\frac{-8±\sqrt{64+80}}{2}
-4 کو -20 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-8±\sqrt{144}}{2}
64 کو 80 میں شامل کریں۔
x=\frac{-8±12}{2}
144 کا جذر لیں۔
x=\frac{4}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±12}{2} کو حل کریں۔ -8 کو 12 میں شامل کریں۔
x=2
4 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{20}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±12}{2} کو حل کریں۔ 12 کو -8 میں سے منہا کریں۔
x=-10
-20 کو 2 سے تقسیم کریں۔
x=2 x=-10
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x^{2}+8x-20=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
x^{2}+8x-20-\left(-20\right)=-\left(-20\right)
مساوات کے دونوں اطراف سے 20 کو شامل کریں۔
x^{2}+8x=-\left(-20\right)
-20 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
x^{2}+8x=20
-20 کو 0 میں سے منہا کریں۔
x^{2}+8x+4^{2}=20+4^{2}
2 سے 4 حاصل کرنے کے لیے، 8 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 4 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+8x+16=20+16
مربع 4۔
x^{2}+8x+16=36
20 کو 16 میں شامل کریں۔
\left(x+4\right)^{2}=36
عامل x^{2}+8x+16۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{36}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+4=6 x+4=-6
سادہ کریں۔
x=2 x=-10
مساوات کے دونوں اطراف سے 4 منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}