x^2+80=24x حل کریں

$${ x }^{ 2 } +80 = 24x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

$$x=20$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

24x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+80-24x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}-24x+80=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-24x+80 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-24 ab=80$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 80 ہوتا ہے۔

$$-1,-80 -2,-40 -4,-20 -5,-16 -8,-10$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-80=-81 -2-40=-42 -4-20=-24 -5-16=-21 -8-10=-18$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -24 دیتا ہے۔

$$a=-20 b=-4$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-20\right)\left(x-4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-20=0 اور x-4=0 حل کریں۔

$$x=20 x=4$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

24x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+80-24x=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$x^{2}-24x+80=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+80 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-24 ab=1\times 80=80$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 80 ہوتا ہے۔

$$-1,-80 -2,-40 -4,-20 -5,-16 -8,-10$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-80=-81 -2-40=-42 -4-20=-24 -5-16=-21 -8-10=-18$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -24 دیتا ہے۔

$$a=-20 b=-4$$

x^{2}-24x+80 کو بطور \left(x^{2}-20x\right)+\left(-4x+80\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-20x\right)+\left(-4x+80\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-20\right)-4\left(x-20\right)$$

عام اصطلاح x-20 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-20\right)\left(x-4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-20=0 اور x-4=0 حل کریں۔

$$x=20 x=4$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

24x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+80-24x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-24x+80=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -24 کو اور c کے لئے 80 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 80}}{2}$$

مربع -24۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 80}}{2}$$

-4 کو 80 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-320}}{2}$$

576 کو -320 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16}{2}$$

-24 کا مُخالف 24 ہے۔

$$x=\frac{24±16}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{24±16}{2} کو حل کریں۔ 24 کو 16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{40}{2}$$

40 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=20$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{24±16}{2} کو حل کریں۔ 16 کو 24 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{8}{2}$$

8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=20 x=4$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

24x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+80-24x=0$$

80 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-24x=-80$$

2 سے -12 حاصل کرنے کے لیے، -24 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -12 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=-80+\left(-12\right)^{2}$$

مربع -12۔

$$x^{2}-24x+144=-80+144$$

-80 کو 144 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-24x+144=64$$

فیکٹر x^{2}-24x+144۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-12\right)^{2}=64$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

سادہ کریں۔

$$x-12=8 x-12=-8$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 12 کو شامل کریں۔

$$x=20 x=4$$