x^2+3394*x+3976=0 حل کریں

$${ x }^{ 2 } +3394 \times x+3976=0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3\sqrt{319537}-1697\approx -1.17188371$$

$$x=-3\sqrt{319537}-1697\approx -3392.82811629$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 3394 کو اور c کے لئے 3976 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-3394±\sqrt{3394^{2}-4\times 3976}}{2}$$

مربع 3394۔

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-4\times 3976}}{2}$$

-4 کو 3976 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11519236-15904}}{2}$$

11519236 کو -15904 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-3394±\sqrt{11503332}}{2}$$

11503332 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} کو حل کریں۔ -3394 کو 6\sqrt{319537} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

-3394+6\sqrt{319537} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3\sqrt{319537}-1697$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-3394±6\sqrt{319537}}{2} کو حل کریں۔ 6\sqrt{319537} کو -3394 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-6\sqrt{319537}-3394}{2}$$

-3394-6\sqrt{319537} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-3\sqrt{319537}-1697$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}+3394x+3976=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3976 منہا کریں۔

$$x^{2}+3394x+3976-3976=-3976$$

3976 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}+3394x=-3976$$

2 سے 1697 حاصل کرنے کے لیے، 3394 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1697 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+3394x+1697^{2}=-3976+1697^{2}$$

مربع 1697۔

$$x^{2}+3394x+2879809=-3976+2879809$$

-3976 کو 2879809 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+3394x+2879809=2875833$$

فیکٹر x^{2}+3394x+2879809۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1697\right)^{2}=2875833$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1697\right)^{2}}=\sqrt{2875833}$$

سادہ کریں۔

$$x+1697=3\sqrt{319537} x+1697=-3\sqrt{319537}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1697 منہا کریں۔

$$x=3\sqrt{319537}-1697 x=-3\sqrt{319537}-1697$$