x^2+32x-273 حل کریں

$${ x }^{ 2 } +32x-273$$

عنصر

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-273 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=32 ab=1\left(-273\right)=-273$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -273 ہوتا ہے۔

$$-1,273 -3,91 -7,39 -13,21$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+273=272 -3+91=88 -7+39=32 -13+21=8$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 32 دیتا ہے۔

$$a=-7 b=39$$

x^{2}+32x-273 کو بطور \left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 39 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-7\right)+39\left(x-7\right)$$

عام اصطلاح x-7 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+32x-273=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-273\right)}}{2}$$

مربع 32۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-273\right)}}{2}$$

-4 کو -273 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1092}}{2}$$

1024 کو 1092 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-32±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-32±46}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-32±46}{2} کو حل کریں۔ -32 کو 46 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{14}{2}$$

14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-32±46}{2} کو حل کریں۔ 46 کو -32 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{78}{2}$$

-78 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-39$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 7 اور x_{2} کے متبادل -39 رکھیں۔

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x-\left(-39\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$