x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1 حل کریں

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

2x کو ایک سے a+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

\left(x-a\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

2 کو ایک سے x+a ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

دونوں اطراف میں 2xa شامل کریں۔

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

4xa حاصل کرنے کے لئے 2xa اور 2xa کو یکجا کریں۔

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

4a سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

4a سے تقسیم کرنا 4a سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

a کے لئے حل کریں (complex solution)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

a کے لئے حل کریں

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$