x^2+2584=106x حل کریں

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=38$$

$$x=68$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

106x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2584-106x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-106x+2584=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -106 کو اور c کے لئے 2584 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

مربع -106۔

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

-4 کو 2584 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

11236 کو -10336 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

-106 کا مُخالف 106 ہے۔

$$x=\frac{106±30}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{106±30}{2} کو حل کریں۔ 106 کو 30 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{136}{2}$$

136 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=68$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{106±30}{2} کو حل کریں۔ 30 کو 106 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{76}{2}$$

76 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=38$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=68 x=38$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

106x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2584-106x=0$$

2584 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}-106x=-2584$$

2 سے -53 حاصل کرنے کے لیے، -106 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -53 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

مربع -53۔

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

-2584 کو 2809 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-106x+2809=225$$

فیکٹر x^{2}-106x+2809۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

سادہ کریں۔

$$x-53=15 x-53=-15$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 53 کو شامل کریں۔

$$x=68 x=38$$