x^2+19x-20 حل کریں

$${ x }^{ 2 } +19x-20$$

عنصر

$$\left(x-1\right)\left(x+20\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-20 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=19 ab=1\left(-20\right)=-20$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -20 ہوتا ہے۔

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 19 دیتا ہے۔

$$a=-1 b=20$$

x^{2}+19x-20 کو بطور \left(x^{2}-x\right)+\left(20x-20\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(20x-20\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 20 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-1\right)+20\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+20\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$x^{2}+19x-20=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

مربع 19۔

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 کو -20 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+80}}{2}$$

361 کو 80 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-19±\sqrt{441}}{2}$$

441 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-19±21}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-19±21}{2} کو حل کریں۔ -19 کو 21 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-19±21}{2} کو حل کریں۔ 21 کو -19 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{40}{2}$$

-40 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-20$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 1 اور x_{2} کے متبادل -20 رکھیں۔

$$x^{2}+19x-20=\left(x-1\right)\left(x-\left(-20\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$x^{2}+19x-20=\left(x-1\right)\left(x+20\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-1\right)\left(x+20\right)$$