x^2+1738x-20772=0 حل کریں

$${ x }^{ 2 } +1738x-20772=0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\left(\sqrt{775933}+869\right)\approx -1749.870592085$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 1738 کو اور c کے لئے -20772 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

مربع 1738۔

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-4 کو -20772 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

3020644 کو 83088 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} کو حل کریں۔ -1738 کو 2\sqrt{775933} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738+2\sqrt{775933} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{775933}-869$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{775933} کو -1738 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738-2\sqrt{775933} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 20772 کو شامل کریں۔

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

-20772 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

-20772 کو 0 میں سے منہا کریں۔

$$x^{2}+1738x=20772$$

2 سے 869 حاصل کرنے کے لیے، 1738 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 869 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

مربع 869۔

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

20772 کو 755161 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

فیکٹر x^{2}+1738x+755161۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

سادہ کریں۔

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 869 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11.870592085$$

$$x=-\sqrt{775933}-869\approx -1749.870592085$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 1738 کو اور c کے لئے -20772 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

مربع 1738۔

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

-4 کو -20772 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

3020644 کو 83088 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

3103732 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} کو حل کریں۔ -1738 کو 2\sqrt{775933} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738+2\sqrt{775933} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{775933}-869$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{775933} کو -1738 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

-1738-2\sqrt{775933} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 20772 کو شامل کریں۔

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

-20772 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

-20772 کو 0 میں سے منہا کریں۔

$$x^{2}+1738x=20772$$

2 سے 869 حاصل کرنے کے لیے، 1738 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 869 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

مربع 869۔

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

20772 کو 755161 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

فیکٹر x^{2}+1738x+755161۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

سادہ کریں۔

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 869 منہا کریں۔

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$