x^2+146x+4704=0 حل کریں

$${ x }^{ 2 } +146x+4704=0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-98$$

$$x=-48$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+146x+4704=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 146 کو اور c کے لئے 4704 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-146±\sqrt{146^{2}-4\times 4704}}{2}$$

مربع 146۔

$$x=\frac{-146±\sqrt{21316-4\times 4704}}{2}$$

-4 کو 4704 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-146±\sqrt{21316-18816}}{2}$$

21316 کو -18816 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-146±\sqrt{2500}}{2}$$

2500 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-146±50}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-146±50}{2} کو حل کریں۔ -146 کو 50 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{96}{2}$$

-96 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-48$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-146±50}{2} کو حل کریں۔ 50 کو -146 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{196}{2}$$

-196 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-98$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-48 x=-98$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}+146x+4704=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 4704 منہا کریں۔

$$x^{2}+146x+4704-4704=-4704$$

4704 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔

$$x^{2}+146x=-4704$$

2 سے 73 حاصل کرنے کے لیے، 146 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 73 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+146x+73^{2}=-4704+73^{2}$$

مربع 73۔

$$x^{2}+146x+5329=-4704+5329$$

-4704 کو 5329 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+146x+5329=625$$

فیکٹر x^{2}+146x+5329۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+73\right)^{2}=625$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+73\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

سادہ کریں۔

$$x+73=25 x+73=-25$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 73 منہا کریں۔

$$x=-48 x=-98$$