x^2+134=-2x-14 حل کریں

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں 2x شامل کریں۔

$$x^{2}+134+2x=-14$$

دونوں اطراف میں 14 شامل کریں۔

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

148 حاصل کرنے کے لئے 134 اور 14 شامل کریں۔

$$x^{2}+148+2x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+2x+148=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے 148 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

-4 کو 148 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

4 کو -592 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

-588 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 14i\sqrt{3} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

-2+14i\sqrt{3} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} کو حل کریں۔ 14i\sqrt{3} کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

-2-14i\sqrt{3} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 2x شامل کریں۔

$$x^{2}+134+2x=-14$$

134 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x=-14-134$$

-148 حاصل کرنے کے لئے -14 کو 134 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x=-148$$

2 سے 1 حاصل کرنے کے لیے، 2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

مربع 1۔

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

-148 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+2x+1=-147$$

فیکٹر x^{2}+2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$