x^2=1/2-2sqrt{3} حل کریں

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1.721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1.721656648i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\frac{1}{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

دونوں اطراف میں 2\sqrt{3} شامل کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

-4 کو -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

2-8\sqrt{3} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} کو حل کریں۔

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$