x^-1=2x-3/4 حل کریں

$${ x }^{ -1 } = \frac{ 2x-3 }{ 4 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{4} \approx 2.350781059$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}\approx -0.850781059$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

4 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$4x^{-1}=2x-3$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{-1}-2x=-3$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$4x^{-1}-2x+3=0$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$-2x+3+4\times \frac{1}{x}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-2xx+x\times 3+4\times 1=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$-2x^{2}+x\times 3+4\times 1=0$$

4 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$-2x^{2}+x\times 3+4=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-2x^{2}+3x+4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے 3 کو اور c کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 3۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-2\right)}$$

9 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4} کو حل کریں۔ -3 کو \sqrt{41} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{-4}$$

-3+\sqrt{41} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4} کو حل کریں۔ \sqrt{41} کو -3 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{-4}$$

-3-\sqrt{41} کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4} x=\frac{\sqrt{41}+3}{4}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

4 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$4x^{-1}=2x-3$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{-1}-2x=-3$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$-2x+4\times \frac{1}{x}=-3$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-2xx+4\times 1=-3x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$-2x^{2}+4\times 1=-3x$$

4 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$-2x^{2}+4=-3x$$

دونوں اطراف میں 3x شامل کریں۔

$$-2x^{2}+4+3x=0$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-2x^{2}+3x=-4$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

3 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-2}$$

-4 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=2$$

2 سے -\frac{3}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{3}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=2+\frac{9}{16}$$

2 کو \frac{9}{16} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{41}{16}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{41}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{4} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$$