e^-0.0174z=0.5 حل کریں

$${ e }^{ -0.0174z } =0.5$$

z کے لئے حل کریں

$$z=\frac{5000\ln(2)}{87}\approx 39.83604486$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$e^{-0.0174z}=0.5$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{-0.0174z})=\log(0.5)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$-0.0174z\log(e)=\log(0.5)$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-0.0174z=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-0.0174z=\log_{e}\left(0.5\right)$$

مساوات کی دونوں اطراف کو -0.0174 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$z=-\frac{\ln(2)}{-0.0174}$$