a^2-3a+2 حل کریں

$${ a }^{ 2 } -3a+2$$

عنصر

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار a^{2}+pa+qa+2 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=-3 pq=1\times 2=2$$

چونکہ pq مثبت ہے، p اور q کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ p+q منفی ہے، p اور q بھی منفی ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$p=-2 q=-1$$

a^{2}-3a+2 کو بطور \left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(-a+2\right)$$

پہلے گروپ میں a اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)$$

عام اصطلاح a-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$a^{2}-3a+2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

مربع -3۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

9 کو -8 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$a=\frac{3±1}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{3±1}{2} کو حل کریں۔ 3 کو 1 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{4}{2}$$

4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{3±1}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$a=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$a=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 2 اور x_{2} کے متبادل 1 رکھیں۔

$$a^{2}-3a+2=\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(a-2\right)\left(a-1\right)$$