a^2+2=a-4 حل کریں

$${ a }^{ 2 } +2 = a-4$$

a کے لئے حل کریں

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}\approx 0.5+2.397915762i$$

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}\approx 0.5-2.397915762i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a^{2}+2-a=-4$$

دونوں اطراف میں 4 شامل کریں۔

$$a^{2}+2-a+4=0$$

6 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 4 شامل کریں۔

$$a^{2}+6-a=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$a^{2}-a+6=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6}}{2}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24}}{2}$$

1 کو -24 میں شامل کریں۔

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-23}}{2}$$

-23 کا جذر لیں۔

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{23}i}{2}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} کو حل کریں۔ 1 کو i\sqrt{23} میں شامل کریں۔

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات a=\frac{1±\sqrt{23}i}{2} کو حل کریں۔ i\sqrt{23} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

a کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a^{2}+2-a=-4$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$a^{2}-a=-4-2$$

-6 حاصل کرنے کے لئے -4 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$a^{2}-a=-6$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}$$

-6 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}$$

فیکٹر a^{2}-a+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$a-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$a=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} a=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}$$