9^x+10+3=8 حل کریں

$${ 9 }^{ x+10 } +3=8$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\log_{3}\left(5\right)-20}{2}\approx -9.26751324$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$9^{x+10}+3=8$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$9^{x+10}=5$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(9^{x+10})=\log(5)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+10\right)\log(9)=\log(5)$$

\log(9) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+10=\frac{\log(5)}{\log(9)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+10=\log_{9}\left(5\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 10 منہا کریں۔

$$x=\frac{\log_{3}\left(5\right)}{2}-10$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(5\right)}{2}-10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$