6^22x-3=1 حل کریں

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$6^{22x-3}=1$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

\log(6) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$22x=-\left(-3\right)$$

22 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3}{22}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$