6^2=x(x-3) حل کریں

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کی 6 پاور کا حساب کریں اور 36 حاصل کریں۔

$$36=x\left(x-3\right)$$

x کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$36=x^{2}-3x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-3x=36$$

36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-3x-36=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -3 کو اور c کے لئے -36 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

مربع -3۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 کو -36 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

9 کو 144 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

153 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} کو حل کریں۔ 3 کو 3\sqrt{17} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} کو حل کریں۔ 3\sqrt{17} کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 کی 6 پاور کا حساب کریں اور 36 حاصل کریں۔

$$36=x\left(x-3\right)$$

x کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$36=x^{2}-3x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-3x=36$$

2 سے -\frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، -3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

36 کو \frac{9}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

فیکٹر x^{2}-3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$