5^x2-5x+6=1 حل کریں

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

\log(5) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے x_{2}+6 منہا کریں۔

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

-5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

x_2 کے لئے حل کریں

$$x_{2}=5x-6$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

\log(5) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے -5x+6 منہا کریں۔

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x_2 کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$