473^-4=x^2/64-x حل کریں

$${ 473 }^{ -4 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 64-x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx 0.000035758$$

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx -0.000035758$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 64 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ -x+64 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

-4 کی 473 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{50054665441} حاصل کریں۔

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

-x+64 کو ایک سے \frac{1}{50054665441} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے -\frac{1}{50054665441} کو اور c کے لئے \frac{64}{50054665441} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{50054665441}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{50054665441} کو مربع کریں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+4\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو \frac{64}{50054665441} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+\frac{256}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1}{2505469532410439724481} کو \frac{256}{50054665441} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{12813994352897}{2505469532410439724481}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{12813994352897}{2505469532410439724481} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{1}{50054665441} کا مُخالف \frac{1}{50054665441} ہے۔

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} کو حل کریں۔ \frac{1}{50054665441} کو \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}+1}{-2\times 50054665441}$$

\frac{1+\sqrt{12813994352897}}{50054665441} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} کو حل کریں۔ \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} کو \frac{1}{50054665441} میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{-2\times 50054665441}$$

\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{50054665441} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 64 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ -x+64 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

-4 کی 473 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{50054665441} حاصل کریں۔

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

-x+64 کو ایک سے \frac{1}{50054665441} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

\frac{64}{50054665441} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-\frac{1}{50054665441}x-x^{2}=-\frac{64}{50054665441}$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x=-\frac{64}{50054665441}$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x}{-1}=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{50054665441}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-\frac{1}{50054665441} کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-\frac{64}{50054665441} کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=\frac{64}{50054665441}$$

2 سے \frac{1}{100109330882} حاصل کرنے کے لیے، \frac{1}{50054665441} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{100109330882} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{64}{50054665441}+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{100109330882} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{64}{50054665441}+\frac{1}{10021878129641758897924}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{64}{50054665441} کو \frac{1}{10021878129641758897924} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{100109330882}=\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882} x+\frac{1}{100109330882}=-\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{100109330882} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$