391^12=2^x حل کریں

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

12 کی 391 پاور کا حساب کریں اور 12767947514633659874603497973281 حاصل کریں۔

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$