3^x-2*3^x*3^-2=7 حل کریں

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

-2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور \frac{1}{9} حاصل کریں۔

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

\frac{2}{9} حاصل کرنے کے لئے 2 اور \frac{1}{9} کو ضرب دیں۔

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

\frac{7}{9}\times 3^{x} حاصل کرنے کے لئے 3^{x} اور -\frac{2}{9}\times 3^{x} کو یکجا کریں۔

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

دونوں اطراف کو \frac{9}{7} سے ضرب دیں، \frac{7}{9} کا معکوس۔

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

9 حاصل کرنے کے لئے 7 اور \frac{9}{7} کو ضرب دیں۔

$$3^{x}=9$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(3)=\log(9)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$