3^x=2020 حل کریں

$${ 3 }^{ x } =2020$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{3}\left(2020\right)\approx 6.927696758$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{x}=2020$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{x})=\log(2020)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(3)=\log(2020)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(2020)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{3}\left(2020\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2020\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$