{3}^frac{3-x{5}}=4 حل کریں

$${ 3 }^{ \frac{ 3-x }{ 5 } } = 4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-10\log_{3}\left(2\right)+3\approx -3.309297536$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$3^{\frac{1}{5}\left(-x+3\right)}=4$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(3^{\frac{1}{5}\left(-x+3\right)})=\log(4)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\frac{1}{5}\left(-x+3\right)\log(3)=\log(4)$$

\log(3) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{5}\left(-x+3\right)=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$\frac{1}{5}\left(-x+3\right)=\log_{3}\left(4\right)$$

5 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$-x+3=\frac{2\log_{3}\left(2\right)}{\frac{1}{5}}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$-x=10\log_{3}\left(2\right)-3$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{10\log_{3}\left(2\right)-3}{-1}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(3)}-10\log_{3}\left(2\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$