20^2=x(x-6) حل کریں

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کی 20 پاور کا حساب کریں اور 400 حاصل کریں۔

$$400=x\left(x-6\right)$$

x کو ایک سے x-6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$400=x^{2}-6x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-6x=400$$

400 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x-400=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے -400 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 کو -400 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

36 کو 1600 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

1636 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 2\sqrt{409} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

6+2\sqrt{409} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{409}+3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{409} کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

6-2\sqrt{409} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3-\sqrt{409}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 کی 20 پاور کا حساب کریں اور 400 حاصل کریں۔

$$400=x\left(x-6\right)$$

x کو ایک سے x-6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$400=x^{2}-6x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-6x=400$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

400 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+9=409$$

فیکٹر x^{2}-6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

سادہ کریں۔

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$