2^x+1+1={100001}_{2} حل کریں

$${ 2 }^{ x+1 } +1 = { 100001 }_{ 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5\log_{2}\left(5\right)+4\approx 15.609640474$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$2^{x+1}+1=100001$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$2^{x+1}=100000$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{x+1})=\log(100000)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(100000)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+1=\frac{\log(100000)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+1=\log_{2}\left(100000\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=5\log_{2}\left(10\right)-1$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5\log_{2}\left(5\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$