2^x+2^x=2^18 حل کریں

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=17$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

2\times 2^{x} حاصل کرنے کے لئے 2^{x} اور 2^{x} کو یکجا کریں۔

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

18 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 262144 حاصل کریں۔

$$2\times 2^{x}=262144$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

131072 حاصل کرنے کے لئے 262144 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$2^{x}=131072$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(2)=\log(131072)$$

\log(2) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$