132^x=8 حل کریں

$${ 132 }^{ x } =8$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0.42587055$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$132^{x}=8$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(132)=\log(8)$$

\log(132) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$