12^x-9-7=23 حل کریں

$${ 12 }^{ x-9 } -7 = 23$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{12}\left(154793410560\right)\approx 10.368742517$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$12^{x-9}-7=23$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 7 کو شامل کریں۔

$$12^{x-9}=30$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(12^{x-9})=\log(30)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x-9\right)\log(12)=\log(30)$$

\log(12) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x-9=\frac{\log(30)}{\log(12)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x-9=\log_{12}\left(30\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 9 کو شامل کریں۔

$$x=\log_{12}\left(30\right)-\left(-9\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(154793410560\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$