10095^x=4 حل کریں

$${ 10095 }^{ x } =4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0.15036064$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$10095^{x}=4$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(10095)=\log(4)$$

\log(10095) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$