10^x+2-12=22 حل کریں

$${ 10 }^{ x+2 } -12=22$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)\approx -0.468521083$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$10^{x+2}-12=22$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 12 کو شامل کریں۔

$$10^{x+2}=34$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(10^{x+2})=\log(34)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+2\right)\log(10)=\log(34)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=\log(34)-2$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$