left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2=left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2 حل کریں

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=12$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 شامل کریں۔

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 4 شامل کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

6x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x حاصل کرنے کے لئے -6x اور -6x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-12x+5=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-12x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x-12\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور x-12=0 حل کریں۔

$$x=0 x=12$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 شامل کریں۔

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 4 شامل کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

6x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x حاصل کرنے کے لئے -6x اور -6x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-12x+5=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-12x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -12 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

\left(-12\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 کا مُخالف 12 ہے۔

$$x=\frac{12±12}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{12±12}{2} کو حل کریں۔ 12 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{24}{2}$$

24 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=12$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{12±12}{2} کو حل کریں۔ 12 کو 12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=12 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x حاصل کرنے کے لئے -4x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 1 شامل کریں۔

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 4x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 4 شامل کریں۔

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

6x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x حاصل کرنے کے لئے -6x اور -6x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-12x+5=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 5 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-12x=0$$

2 سے -6 حاصل کرنے کے لیے، -12 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -6 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

مربع -6۔

$$x^{2}-12x+36=36$$

فیکٹر x^{2}-12x+36۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

سادہ کریں۔

$$x-6=6 x-6=-6$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 6 کو شامل کریں۔

$$x=12 x=0$$