left(x-10right)^2=10*(70-x) حل کریں

$${ \left(x-10 \right) }^{ 2 } =10 \times (70-x)$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-20$$

$$x=30$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x-10\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-20x+100=10\left(70-x\right)$$

10 کو ایک سے 70-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-20x+100=700-10x$$

700 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-20x+100-700=-10x$$

-600 حاصل کرنے کے لئے 100 کو 700 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-20x-600=-10x$$

دونوں اطراف میں 10x شامل کریں۔

$$x^{2}-20x-600+10x=0$$

-10x حاصل کرنے کے لئے -20x اور 10x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-10x-600=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}-10x-600 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-10 ab=-600$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -600 ہوتا ہے۔

$$1,-600 2,-300 3,-200 4,-150 5,-120 6,-100 8,-75 10,-60 12,-50 15,-40 20,-30 24,-25$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-600=-599 2-300=-298 3-200=-197 4-150=-146 5-120=-115 6-100=-94 8-75=-67 10-60=-50 12-50=-38 15-40=-25 20-30=-10 24-25=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -10 دیتا ہے۔

$$a=-30 b=20$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-30\right)\left(x+20\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-30=0 اور x+20=0 حل کریں۔

$$x=30 x=-20$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x-10\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-20x+100=10\left(70-x\right)$$

10 کو ایک سے 70-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-20x+100=700-10x$$

700 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-20x+100-700=-10x$$

-600 حاصل کرنے کے لئے 100 کو 700 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-20x-600=-10x$$

دونوں اطراف میں 10x شامل کریں۔

$$x^{2}-20x-600+10x=0$$

-10x حاصل کرنے کے لئے -20x اور 10x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-10x-600=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-600 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-10 ab=1\left(-600\right)=-600$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b منفی ہے، منفی عدد میں مثبت سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -600 ہوتا ہے۔

$$1,-600 2,-300 3,-200 4,-150 5,-120 6,-100 8,-75 10,-60 12,-50 15,-40 20,-30 24,-25$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1-600=-599 2-300=-298 3-200=-197 4-150=-146 5-120=-115 6-100=-94 8-75=-67 10-60=-50 12-50=-38 15-40=-25 20-30=-10 24-25=-1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -10 دیتا ہے۔

$$a=-30 b=20$$

x^{2}-10x-600 کو بطور \left(x^{2}-30x\right)+\left(20x-600\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-30x\right)+\left(20x-600\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 20 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-30\right)+20\left(x-30\right)$$

عام اصطلاح x-30 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-30\right)\left(x+20\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-30=0 اور x+20=0 حل کریں۔

$$x=30 x=-20$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-10\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-20x+100=10\left(70-x\right)$$

10 کو ایک سے 70-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-20x+100=700-10x$$

700 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-20x+100-700=-10x$$

-600 حاصل کرنے کے لئے 100 کو 700 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-20x-600=-10x$$

دونوں اطراف میں 10x شامل کریں۔

$$x^{2}-20x-600+10x=0$$

-10x حاصل کرنے کے لئے -20x اور 10x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-10x-600=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -10 کو اور c کے لئے -600 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-600\right)}}{2}$$

مربع -10۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-600\right)}}{2}$$

-4 کو -600 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+2400}}{2}$$

100 کو 2400 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{2500}}{2}$$

2500 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±50}{2}$$

-10 کا مُخالف 10 ہے۔

$$x=\frac{10±50}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{10±50}{2} کو حل کریں۔ 10 کو 50 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{60}{2}$$

60 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=30$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{10±50}{2} کو حل کریں۔ 50 کو 10 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{40}{2}$$

-40 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-20$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=30 x=-20$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-10\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-20x+100=10\left(70-x\right)$$

10 کو ایک سے 70-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-20x+100=700-10x$$

دونوں اطراف میں 10x شامل کریں۔

$$x^{2}-20x+100+10x=700$$

-10x حاصل کرنے کے لئے -20x اور 10x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-10x+100=700$$

100 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-10x=700-100$$

600 حاصل کرنے کے لئے 700 کو 100 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-10x=600$$

2 سے -5 حاصل کرنے کے لیے، -10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=600+\left(-5\right)^{2}$$

مربع -5۔

$$x^{2}-10x+25=600+25$$

600 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-10x+25=625$$

فیکٹر x^{2}-10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-5\right)^{2}=625$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

سادہ کریں۔

$$x-5=25 x-5=-25$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 کو شامل کریں۔

$$x=30 x=-20$$