left(x-1right)^2+left(x+1-1right)^2=1 حل کریں

$${ \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+1-1 \right) }^{ 2 } = 1$$

x کے لئے حل کریں

$$x=0$$

$$x=1$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-2x+1+\left(x+1-1\right)^{2}=1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-2x+1+x^{2}=1$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-2x+1=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-2x+1-1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-2x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(2x-2\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 2x-2=0 حل کریں۔

$$x=0 x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-2x+1+\left(x+1-1\right)^{2}=1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-2x+1+x^{2}=1$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-2x+1=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-2x+1-1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-2x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-2\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±2}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{2±2}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2}{4} کو حل کریں۔ 2 کو 2 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4}{4}$$

4 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2}{4} کو حل کریں۔ 2 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{4}$$

0 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(x-1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}-2x+1+\left(x+1-1\right)^{2}=1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-2x+1+x^{2}=1$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-2x+1=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-2x=1-1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$2x^{2}-2x=0$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-x=0$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

فیکٹر x^{2}-x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$x=1 x=0$$