x کے لئے حل کریں
x=2\sqrt{30}+9\approx 19.95445115
x=9-2\sqrt{30}\approx -1.95445115
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
x^{2}+28x+196-\left(x+11\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+14\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔
x^{2}+28x+196-\left(x^{2}+22x+121\right)=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+11\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔
x^{2}+28x+196-x^{2}-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
x^{2}+22x+121 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔
28x+196-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔
6x+196-121=\left(x-6\right)^{2}
6x حاصل کرنے کے لئے 28x اور -22x کو یکجا کریں۔
6x+75=\left(x-6\right)^{2}
75 حاصل کرنے کے لئے 196 کو 121 سے تفریق کریں۔
6x+75=x^{2}-12x+36
\left(x-6\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
6x+75-x^{2}=-12x+36
x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
6x+75-x^{2}+12x=36
دونوں اطراف میں 12x شامل کریں۔
18x+75-x^{2}=36
18x حاصل کرنے کے لئے 6x اور 12x کو یکجا کریں۔
18x+75-x^{2}-36=0
36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
18x+39-x^{2}=0
39 حاصل کرنے کے لئے 75 کو 36 سے تفریق کریں۔
-x^{2}+18x+39=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-1\right)\times 39}}{2\left(-1\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 18 کو اور c کے لئے 39 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-1\right)\times 39}}{2\left(-1\right)}
مربع 18۔
x=\frac{-18±\sqrt{324+4\times 39}}{2\left(-1\right)}
-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-18±\sqrt{324+156}}{2\left(-1\right)}
4 کو 39 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-18±\sqrt{480}}{2\left(-1\right)}
324 کو 156 میں شامل کریں۔
x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}
480 کا جذر لیں۔
x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{-2}
2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{4\sqrt{30}-18}{-2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{-2} کو حل کریں۔ -18 کو 4\sqrt{30} میں شامل کریں۔
x=9-2\sqrt{30}
-18+4\sqrt{30} کو -2 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-4\sqrt{30}-18}{-2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{-2} کو حل کریں۔ 4\sqrt{30} کو -18 میں سے منہا کریں۔
x=2\sqrt{30}+9
-18-4\sqrt{30} کو -2 سے تقسیم کریں۔
x=9-2\sqrt{30} x=2\sqrt{30}+9
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x^{2}+28x+196-\left(x+11\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+14\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔
x^{2}+28x+196-\left(x^{2}+22x+121\right)=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+11\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔
x^{2}+28x+196-x^{2}-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
x^{2}+22x+121 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔
28x+196-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
0 حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔
6x+196-121=\left(x-6\right)^{2}
6x حاصل کرنے کے لئے 28x اور -22x کو یکجا کریں۔
6x+75=\left(x-6\right)^{2}
75 حاصل کرنے کے لئے 196 کو 121 سے تفریق کریں۔
6x+75=x^{2}-12x+36
\left(x-6\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
6x+75-x^{2}=-12x+36
x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
6x+75-x^{2}+12x=36
دونوں اطراف میں 12x شامل کریں۔
18x+75-x^{2}=36
18x حاصل کرنے کے لئے 6x اور 12x کو یکجا کریں۔
18x-x^{2}=36-75
75 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
18x-x^{2}=-39
-39 حاصل کرنے کے لئے 36 کو 75 سے تفریق کریں۔
-x^{2}+18x=-39
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{-x^{2}+18x}{-1}=-\frac{39}{-1}
-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{18}{-1}x=-\frac{39}{-1}
-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-18x=-\frac{39}{-1}
18 کو -1 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-18x=39
-39 کو -1 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=39+\left(-9\right)^{2}
2 سے -9 حاصل کرنے کے لیے، -18 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -9 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-18x+81=39+81
مربع -9۔
x^{2}-18x+81=120
39 کو 81 میں شامل کریں۔
\left(x-9\right)^{2}=120
عامل x^{2}-18x+81۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{120}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-9=2\sqrt{30} x-9=-2\sqrt{30}
سادہ کریں۔
x=2\sqrt{30}+9 x=9-2\sqrt{30}
مساوات کے دونوں اطراف سے 9 کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}