left(x+1right)^2=4 حل کریں

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } =4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=-3$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+1=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

-3 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-3=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+2x-3 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=-3$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=3$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+3=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-3$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+1=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

-3 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-3=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-3 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3 کو بطور \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور x+3=0 حل کریں۔

$$x=1 x=-3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+1=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

-3 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

4 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

16 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±4}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±4}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±4}{2} کو حل کریں۔ 4 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=1 x=-3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=2 x+1=-2$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=1 x=-3$$