left(x+1right)^2=16 حل کریں

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } = 16$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$x=-5$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+1=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-16=0$$

-15 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-15=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+2x-15 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=-15$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -15 ہوتا ہے۔

$$-1,15 -3,5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+15=14 -3+5=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 2 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=5$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+5=0 حل کریں۔

$$x=3 x=-5$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+1=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-16=0$$

-15 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-15=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx-15 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -15 ہوتا ہے۔

$$-1,15 -3,5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+15=14 -3+5=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 2 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=5$$

x^{2}+2x-15 کو بطور \left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 5 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-3=0 اور x+5=0 حل کریں۔

$$x=3 x=-5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x^{2}+2x+1=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+2x+1-16=0$$

-15 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+2x-15=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -15 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 کو -15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 کو 60 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±8}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 8 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±8}{2} کو حل کریں۔ 8 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-5$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=-5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

سادہ کریں۔

$$x+1=4 x+1=-4$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 منہا کریں۔

$$x=3 x=-5$$