left(m+11right)^2=64 حل کریں

$${ \left(m+11 \right) }^{ 2 } = 64$$

m کے لئے حل کریں

$$m=-3$$

$$m=-19$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(m+11\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$m^{2}+22m+121=64$$

64 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$m^{2}+22m+121-64=0$$

57 حاصل کرنے کے لئے 121 کو 64 سے تفریق کریں۔

$$m^{2}+22m+57=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر m^{2}+22m+57 فالمولہ m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=22 ab=57$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 57 ہوتا ہے۔

$$1,57 3,19$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+57=58 3+19=22$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 22 دیتا ہے۔

$$a=3 b=19$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(m+a\right)\left(m+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(m+3\right)\left(m+19\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، m+3=0 اور m+19=0 حل کریں۔

$$m=-3 m=-19$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(m+11\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$m^{2}+22m+121=64$$

64 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$m^{2}+22m+121-64=0$$

57 حاصل کرنے کے لئے 121 کو 64 سے تفریق کریں۔

$$m^{2}+22m+57=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو m^{2}+am+bm+57 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=22 ab=1\times 57=57$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 57 ہوتا ہے۔

$$1,57 3,19$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+57=58 3+19=22$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 22 دیتا ہے۔

$$a=3 b=19$$

m^{2}+22m+57 کو بطور \left(m^{2}+3m\right)+\left(19m+57\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(m^{2}+3m\right)+\left(19m+57\right)$$

پہلے گروپ میں m اور دوسرے میں 19 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$m\left(m+3\right)+19\left(m+3\right)$$

عام اصطلاح m+3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(m+3\right)\left(m+19\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، m+3=0 اور m+19=0 حل کریں۔

$$m=-3 m=-19$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(m+11\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$m^{2}+22m+121=64$$

64 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$m^{2}+22m+121-64=0$$

57 حاصل کرنے کے لئے 121 کو 64 سے تفریق کریں۔

$$m^{2}+22m+57=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 22 کو اور c کے لئے 57 کو متبادل کریں۔

$$m=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\times 57}}{2}$$

مربع 22۔

$$m=\frac{-22±\sqrt{484-4\times 57}}{2}$$

-4 کو 57 مرتبہ ضرب دیں۔

$$m=\frac{-22±\sqrt{484-228}}{2}$$

484 کو -228 میں شامل کریں۔

$$m=\frac{-22±\sqrt{256}}{2}$$

256 کا جذر لیں۔

$$m=\frac{-22±16}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات m=\frac{-22±16}{2} کو حل کریں۔ -22 کو 16 میں شامل کریں۔

$$m=-\frac{6}{2}$$

-6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$m=-3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات m=\frac{-22±16}{2} کو حل کریں۔ 16 کو -22 میں سے منہا کریں۔

$$m=-\frac{38}{2}$$

-38 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$m=-19$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$m=-3 m=-19$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(m+11\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

سادہ کریں۔

$$m+11=8 m+11=-8$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 11 منہا کریں۔

$$m=-3 m=-19$$