left(5xright)^2-4x-5=0 حل کریں

$${ \left(5x \right) }^{ 2 } -4x-5 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}\approx 0.534312668$$

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}\approx -0.374312668$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(5x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

2 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 25 حاصل کریں۔

$$25x^{2}-4x-5=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 25 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے -5 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

-4 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-100\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

-100 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+500}}{2\times 25}$$

16 کو 500 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

516 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

2 کو 25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} کو حل کریں۔ 4 کو 2\sqrt{129} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{129}+4}{50}$$

4+2\sqrt{129} کو 50 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} کو حل کریں۔ 2\sqrt{129} کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4-2\sqrt{129}}{50}$$

4-2\sqrt{129} کو 50 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(5x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

2 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 25 حاصل کریں۔

$$25x^{2}-4x-5=0$$

دونوں اطراف میں 5 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$25x^{2}-4x=5$$

25 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{25x^{2}-4x}{25}=\frac{5}{25}$$

25 سے تقسیم کرنا 25 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{5}{25}$$

5 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{5}{25} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{1}{5}$$

2 سے -\frac{2}{25} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{4}{25} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{2}{25} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{2}{25} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{1}{5}+\frac{4}{625}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1}{5} کو \frac{4}{625} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{129}{625}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{129}{625}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{625}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{2}{25}=\frac{\sqrt{129}}{25} x-\frac{2}{25}=-\frac{\sqrt{129}}{25}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{2}{25} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$