left(4x+1right)^2=left(4xright)^2+left(x+1right)^2 حل کریں

$${ \left(4x+1 \right) }^{ 2 } = { \left(4x \right) }^{ 2 } + { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=6$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(4x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=\left(4x\right)^{2}+\left(x+1\right)^{2}$$

\left(4x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=4^{2}x^{2}+\left(x+1\right)^{2}$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=16x^{2}+\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=16x^{2}+x^{2}+2x+1$$

17x^{2} حاصل کرنے کے لئے 16x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=17x^{2}+2x+1$$

17x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x^{2}+8x+1-17x^{2}=2x+1$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے 16x^{2} اور -17x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+8x+1=2x+1$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}+8x+1-2x=1$$

6x حاصل کرنے کے لئے 8x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+6x+1=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}+6x+1-1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$-x^{2}+6x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(-x+6\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور -x+6=0 حل کریں۔

$$x=0 x=6$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(4x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=\left(4x\right)^{2}+\left(x+1\right)^{2}$$

\left(4x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=4^{2}x^{2}+\left(x+1\right)^{2}$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=16x^{2}+\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=16x^{2}+x^{2}+2x+1$$

17x^{2} حاصل کرنے کے لئے 16x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=17x^{2}+2x+1$$

17x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x^{2}+8x+1-17x^{2}=2x+1$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے 16x^{2} اور -17x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+8x+1=2x+1$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}+8x+1-2x=1$$

6x حاصل کرنے کے لئے 8x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+6x+1=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}+6x+1-1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$-x^{2}+6x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 6 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

6^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±6}{-2} کو حل کریں۔ -6 کو 6 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±6}{-2} کو حل کریں۔ 6 کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=6$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=6$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(4x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=\left(4x\right)^{2}+\left(x+1\right)^{2}$$

\left(4x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=4^{2}x^{2}+\left(x+1\right)^{2}$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=16x^{2}+\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=16x^{2}+x^{2}+2x+1$$

17x^{2} حاصل کرنے کے لئے 16x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$16x^{2}+8x+1=17x^{2}+2x+1$$

17x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x^{2}+8x+1-17x^{2}=2x+1$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے 16x^{2} اور -17x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+8x+1=2x+1$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}+8x+1-2x=1$$

6x حاصل کرنے کے لئے 8x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+6x+1=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-x^{2}+6x=1-1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$-x^{2}+6x=0$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

6 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-6x=\frac{0}{-1}$$

0 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-6x=0$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$x^{2}-6x+9=9$$

فیکٹر x^{2}-6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

سادہ کریں۔

$$x-3=3 x-3=-3$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x=6 x=0$$