x کے لئے حل کریں
x = \frac{\sqrt{1633} - 11}{18} \approx 1.633910817
x=\frac{-\sqrt{1633}-11}{18}\approx -2.856133039
مخطط
کوئز
Quadratic Equation
5 مسائل اس طرح ہیں:
{ \left(3x-5 \right) }^{ 2 } -(3x-5)=4+4(9 { x }^{ 2 } -25)
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
9x^{2}-30x+25-\left(3x-5\right)=4+4\left(9x^{2}-25\right)
\left(3x-5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
9x^{2}-30x+25-3x+5=4+4\left(9x^{2}-25\right)
3x-5 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔
9x^{2}-33x+25+5=4+4\left(9x^{2}-25\right)
-33x حاصل کرنے کے لئے -30x اور -3x کو یکجا کریں۔
9x^{2}-33x+30=4+4\left(9x^{2}-25\right)
30 حاصل کرنے کے لئے 25 اور 5 شامل کریں۔
9x^{2}-33x+30=4+36x^{2}-100
4 کو ایک سے 9x^{2}-25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
9x^{2}-33x+30=-96+36x^{2}
-96 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 100 سے تفریق کریں۔
9x^{2}-33x+30-\left(-96\right)=36x^{2}
-96 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
9x^{2}-33x+30+96=36x^{2}
-96 کا مُخالف 96 ہے۔
9x^{2}-33x+30+96-36x^{2}=0
36x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
9x^{2}-33x+126-36x^{2}=0
126 حاصل کرنے کے لئے 30 اور 96 شامل کریں۔
-27x^{2}-33x+126=0
-27x^{2} حاصل کرنے کے لئے 9x^{2} اور -36x^{2} کو یکجا کریں۔
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\left(-27\right)\times 126}}{2\left(-27\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -27 کو، b کے لئے -33 کو اور c کے لئے 126 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\left(-27\right)\times 126}}{2\left(-27\right)}
مربع -33۔
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+108\times 126}}{2\left(-27\right)}
-4 کو -27 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+13608}}{2\left(-27\right)}
108 کو 126 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{14697}}{2\left(-27\right)}
1089 کو 13608 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-33\right)±3\sqrt{1633}}{2\left(-27\right)}
14697 کا جذر لیں۔
x=\frac{33±3\sqrt{1633}}{2\left(-27\right)}
-33 کا مُخالف 33 ہے۔
x=\frac{33±3\sqrt{1633}}{-54}
2 کو -27 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{3\sqrt{1633}+33}{-54}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{33±3\sqrt{1633}}{-54} کو حل کریں۔ 33 کو 3\sqrt{1633} میں شامل کریں۔
x=\frac{-\sqrt{1633}-11}{18}
33+3\sqrt{1633} کو -54 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{33-3\sqrt{1633}}{-54}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{33±3\sqrt{1633}}{-54} کو حل کریں۔ 3\sqrt{1633} کو 33 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{\sqrt{1633}-11}{18}
33-3\sqrt{1633} کو -54 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-\sqrt{1633}-11}{18} x=\frac{\sqrt{1633}-11}{18}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
9x^{2}-30x+25-\left(3x-5\right)=4+4\left(9x^{2}-25\right)
\left(3x-5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔
9x^{2}-30x+25-3x+5=4+4\left(9x^{2}-25\right)
3x-5 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔
9x^{2}-33x+25+5=4+4\left(9x^{2}-25\right)
-33x حاصل کرنے کے لئے -30x اور -3x کو یکجا کریں۔
9x^{2}-33x+30=4+4\left(9x^{2}-25\right)
30 حاصل کرنے کے لئے 25 اور 5 شامل کریں۔
9x^{2}-33x+30=4+36x^{2}-100
4 کو ایک سے 9x^{2}-25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
9x^{2}-33x+30=-96+36x^{2}
-96 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 100 سے تفریق کریں۔
9x^{2}-33x+30-36x^{2}=-96
36x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-27x^{2}-33x+30=-96
-27x^{2} حاصل کرنے کے لئے 9x^{2} اور -36x^{2} کو یکجا کریں۔
-27x^{2}-33x=-96-30
30 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-27x^{2}-33x=-126
-126 حاصل کرنے کے لئے -96 کو 30 سے تفریق کریں۔
\frac{-27x^{2}-33x}{-27}=-\frac{126}{-27}
-27 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\left(-\frac{33}{-27}\right)x=-\frac{126}{-27}
-27 سے تقسیم کرنا -27 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}+\frac{11}{9}x=-\frac{126}{-27}
3 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-33}{-27} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}+\frac{11}{9}x=\frac{14}{3}
9 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-126}{-27} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}+\frac{11}{9}x+\left(\frac{11}{18}\right)^{2}=\frac{14}{3}+\left(\frac{11}{18}\right)^{2}
2 سے \frac{11}{18} حاصل کرنے کے لیے، \frac{11}{9} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{11}{18} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}+\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=\frac{14}{3}+\frac{121}{324}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{11}{18} کو مربع کریں۔
x^{2}+\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=\frac{1633}{324}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{14}{3} کو \frac{121}{324} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x+\frac{11}{18}\right)^{2}=\frac{1633}{324}
فیکٹر x^{2}+\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x+\frac{11}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1633}{324}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x+\frac{11}{18}=\frac{\sqrt{1633}}{18} x+\frac{11}{18}=-\frac{\sqrt{1633}}{18}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{1633}-11}{18} x=\frac{-\sqrt{1633}-11}{18}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{11}{18} منہا کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}