left(3x+2right)^(x+3)=x+4 حل کریں

$${ \left(3x+2 \right) }^{ } (x+3)=x+4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3}\approx -0.213700352$$

$$x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}\approx -3.119632981$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

1 کی 3x+2 پاور کا حساب کریں اور 3x+2 حاصل کریں۔

$$\left(3x+2\right)\left(x+3\right)=x+4$$

3x+2 کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+11x+6=x+4$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+11x+6-x=4$$

10x حاصل کرنے کے لئے 11x اور -x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+10x+6=4$$

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+10x+6-4=0$$

2 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$3x^{2}+10x+2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 3 کو، b کے لئے 10 کو اور c کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

مربع 10۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-24}}{2\times 3}$$

100 کو -24 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-10±\sqrt{76}}{2\times 3}$$

76 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{2\times 3}$$

2 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6} کو حل کریں۔ -10 کو 2\sqrt{19} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{19}-10}{6}$$

-10+2\sqrt{19} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6} کو حل کریں۔ 2\sqrt{19} کو -10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-10}{6}$$

-10-2\sqrt{19} کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3} x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

1 کی 3x+2 پاور کا حساب کریں اور 3x+2 حاصل کریں۔

$$\left(3x+2\right)\left(x+3\right)=x+4$$

3x+2 کو ایک سے x+3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+11x+6=x+4$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+11x+6-x=4$$

10x حاصل کرنے کے لئے 11x اور -x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}+10x+6=4$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}+10x=4-6$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$3x^{2}+10x=-2$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{3x^{2}+10x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 سے تقسیم کرنا 3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{10}{3}x=-\frac{2}{3}$$

2 سے \frac{5}{3} حاصل کرنے کے لیے، \frac{10}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{5}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{5}{3} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{25}{9}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{2}{3} کو \frac{25}{9} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{19}{9}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{19}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{9}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{5}{3}=\frac{\sqrt{19}}{3} x+\frac{5}{3}=-\frac{\sqrt{19}}{3}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{3} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3} x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$