left(2xright)^2-2x-3=0 حل کریں

$${ \left(2x \right) }^{ 2 } -2x-3=0$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{13} + 1}{4} \approx 1.151387819$$

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{4}\approx -0.651387819$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(2x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$2^{2}x^{2}-2x-3=0$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$4x^{2}-2x-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے -2 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

مربع -2۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 4}$$

4 کو 48 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 4}$$

52 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 4}$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{13}}{8} کو حل کریں۔ 2 کو 2\sqrt{13} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{8}$$

2+2\sqrt{13} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{2±2\sqrt{13}}{8} کو حل کریں۔ 2\sqrt{13} کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{8}$$

2-2\sqrt{13} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{13}}{4}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(2x\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$2^{2}x^{2}-2x-3=0$$

2 کی 2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$4x^{2}-2x-3=0$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$4x^{2}-2x=3$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4x^{2}-2x}{4}=\frac{3}{4}$$

4 سے تقسیم کرنا 4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{4}\right)x=\frac{3}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}$$

2 سے -\frac{1}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{3}{4}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{3}{4}+\frac{1}{16}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{3}{4} کو \frac{1}{16} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{13}{16}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{13}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{13}}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{13}}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{4} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{4} x=\frac{1-\sqrt{13}}{4}$$