{left(2sqrt{2}x-2sqrt{2}right)}^2=4x حل کریں

$${ \left(2 \sqrt{ 2 } x-2 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } =4x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

\left(2\sqrt{2}x-2\sqrt{2}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}x^{2}-8\sqrt{2}x\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

2 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{2} اور \sqrt{2} کو ضرب دیں۔

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}x^{2}-8\times 2x+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$4\times 2x^{2}-8\times 2x+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-8\times 2x+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

-16 حاصل کرنے کے لئے -8 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-16x+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$8x^{2}-16x+4\times 2=4x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-16x+8=4x$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8x^{2}-16x+8-4x=0$$

-20x حاصل کرنے کے لئے -16x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$8x^{2}-20x+8=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x^{2}-5x+2=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو 2x^{2}+ax+bx+2 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-5 ab=2\times 2=4$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 4 ہوتا ہے۔

$$-1,-4 -2,-2$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -5 دیتا ہے۔

$$a=-4 b=-1$$

2x^{2}-5x+2 کو بطور \left(2x^{2}-4x\right)+\left(-x+2\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(2x^{2}-4x\right)+\left(-x+2\right)$$

پہلے گروپ میں 2x اور دوسرے میں -1 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

عام اصطلاح x-2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-2\right)\left(2x-1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-2=0 اور 2x-1=0 حل کریں۔

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(2\sqrt{2}x-2\sqrt{2}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}x^{2}-8\sqrt{2}x\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

2 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{2} اور \sqrt{2} کو ضرب دیں۔

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}x^{2}-8\times 2x+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$4\times 2x^{2}-8\times 2x+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-8\times 2x+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

-16 حاصل کرنے کے لئے -8 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-16x+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$8x^{2}-16x+4\times 2=4x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-16x+8=4x$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8x^{2}-16x+8-4x=0$$

-20x حاصل کرنے کے لئے -16x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$8x^{2}-20x+8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 8 کو، b کے لئے -20 کو اور c کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 8\times 8}}{2\times 8}$$

مربع -20۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 8\times 8}}{2\times 8}$$

-4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-32\times 8}}{2\times 8}$$

-32 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-256}}{2\times 8}$$

400 کو -256 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{144}}{2\times 8}$$

144 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-20\right)±12}{2\times 8}$$

-20 کا مُخالف 20 ہے۔

$$x=\frac{20±12}{2\times 8}$$

2 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{20±12}{16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{20±12}{16} کو حل کریں۔ 20 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{32}{16}$$

32 کو 16 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{20±12}{16} کو حل کریں۔ 12 کو 20 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{8}{16}$$

8 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{8}{16} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(2\sqrt{2}x-2\sqrt{2}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}x^{2}-8\sqrt{2}x\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

2 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{2} اور \sqrt{2} کو ضرب دیں۔

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}x^{2}-8\times 2x+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$4\times 2x^{2}-8\times 2x+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-8\times 2x+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

-16 حاصل کرنے کے لئے -8 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-16x+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=4x$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$8x^{2}-16x+4\times 2=4x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-16x+8=4x$$

4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8x^{2}-16x+8-4x=0$$

-20x حاصل کرنے کے لئے -16x اور -4x کو یکجا کریں۔

$$8x^{2}-20x+8=0$$

8 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$8x^{2}-20x=-8$$

8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{8x^{2}-20x}{8}=-\frac{8}{8}$$

8 سے تقسیم کرنا 8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{8}\right)x=-\frac{8}{8}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-20}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=-\frac{8}{8}$$

-8 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x=-1$$

2 سے -\frac{5}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{5}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=-1+\frac{25}{16}$$

-1 کو \frac{25}{16} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{9}{16}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{5}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{4} کو شامل کریں۔

$$x=2 x=\frac{1}{2}$$