left(1.18-xright)^2=0.8x حل کریں

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\left(1.18-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

0.8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x حاصل کرنے کے لئے -2.36x اور -0.8x کو یکجا کریں۔

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -3.16 کو اور c کے لئے 1.3924 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -3.16 کو مربع کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

-4 کو 1.3924 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے 9.9856 کو -5.5696 میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

4.416 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

-3.16 کا مُخالف 3.16 ہے۔

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} کو حل کریں۔ 3.16 کو \frac{2\sqrt{690}}{25} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

\frac{79+2\sqrt{690}}{25} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} کو حل کریں۔ \frac{2\sqrt{690}}{25} کو 3.16 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

\frac{79-2\sqrt{690}}{25} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\left(1.18-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

0.8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

-3.16x حاصل کرنے کے لئے -2.36x اور -0.8x کو یکجا کریں۔

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

1.3924 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

2 سے -1.58 حاصل کرنے کے لیے، -3.16 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1.58 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -1.58 کو مربع کریں۔

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -1.3924 کو 2.4964 میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

فیکٹر x^{2}-3.16x+2.4964۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

سادہ کریں۔

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1.58 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$