{left(1+sqrt{3}right)}^2+{left(frac{sqrt{3}}{3}+1right)}^2= حل کریں

$${ \left(1+ \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } =$$

جائزہ ليں

$$\frac{8\left(\sqrt{3}+2\right)}{3}\approx 9.952135487$$

مختصر حل کے مراحل

\left(1+\sqrt{3}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$1+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$1+2\sqrt{3}+3+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

4 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 3 شامل کریں۔

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{3}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{3}{3}\right)^{2}$$

چونکہ \frac{\sqrt{3}}{3} اور \frac{3}{3} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}+3}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}+3}{3} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$4+2\sqrt{3}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 4+2\sqrt{3} کو \frac{3^{2}}{3^{2}} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

چونکہ \frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}} اور \frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2} میں ضرب دیں۔

$$\frac{36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9}{3^{2}}$$

36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9 میں حسابات کریں۔

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{3^{2}}$$

3^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{9}$$

وسیع کریں

$$\frac{8 \sqrt{3} + 16}{3} = 9.95213548685034$$

مختصر حل کے مراحل

\left(1+\sqrt{3}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$1+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$1+2\sqrt{3}+3+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

4 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 3 شامل کریں۔

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)^{2}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 1 کو \frac{3}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{3}{3}\right)^{2}$$

چونکہ \frac{\sqrt{3}}{3} اور \frac{3}{3} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$4+2\sqrt{3}+\left(\frac{\sqrt{3}+3}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}+3}{3} کو ایک پاور تک بڑھانے کے لئے۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں کو پاور تک بڑھائیں اور پھر تقسیم کریں۔

$$4+2\sqrt{3}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 4+2\sqrt{3} کو \frac{3^{2}}{3^{2}} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

چونکہ \frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}}{3^{2}} اور \frac{\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(4+2\sqrt{3}\right)\times 3^{2}+\left(\sqrt{3}+3\right)^{2} میں ضرب دیں۔

$$\frac{36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9}{3^{2}}$$

36+18\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+6\sqrt{3}+9 میں حسابات کریں۔

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{3^{2}}$$

3^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{48+24\sqrt{3}}{9}$$