{left(1+32/100right)}^x=200 حل کریں

$${ \left(1+ \frac{ 32 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)\approx 19.083975886$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{32}{100} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\left(1+\frac{8}{25}\right)^{x}=200$$

\frac{33}{25} حاصل کرنے کے لئے 1 اور \frac{8}{25} شامل کریں۔

$$\left(\frac{33}{25}\right)^{x}=200$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(\left(\frac{33}{25}\right)^{x})=\log(200)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(\frac{33}{25})=\log(200)$$

\log(\frac{33}{25}) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{33}{25})}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{33}{25})}+\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$